Ordinais são comumente identificados com conjuntos de um certo tipo (tipicamente, ordinais de von Neumann). Porém, esta identificação é implausível. Serão apresentadas nesta palestra conceções alternativas de ordinais baseadas na ideia de Cantor que ordinais são abstrações de boas ordens, assim como razões a favor e contra estas conceções. A palestra terminará com um esboço da posição do palestrante: o logicismo superior acerca de ordinais. De acordo com esta posição, de inspiração Russelliana, ordinais são entidades de ordem superior, caracterizáveis em lógica modal de ordem superior.

In this talk, the geometric and topological ideas which form the basis of topological data analysis will be introduced. We are going to look at three different questions from data analysis, namely classification, clustering and reconstruction. In each context, topological ideas inspire new algorithmic solutions to solve practical problems.